An den Grenzen des Endlichen: Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus

Erster Teil: Zur Konzeption des Hilbertprogramms. Das Hilbertprogramm und seine Ziele -- Wurzeln: Axiomatik -- Kontext: Logizismus und Intutitionismus -- Fromalismus -- Finitsmus -- Die Methode der idealen Elemente -- Instrumentalismus -- Zweiter Teil: Zur Durchführung des Hilbertprogramms. Hilberts...

Full description

Saved in:  
Bibliographic Details
Main Author: Tapp, Christian 1975- (Author)
Format: Electronic Book
Language:German
Check availability: HBZ Gateway
Fernleihe:Fernleihe für die Fachinformationsdienste
Published: Berlin, Heidelberg Springer Spektrum 2013
In:Year: 2013
Series/Journal:Mathematik im Kontext
SpringerLink Bücher
Standardized Subjects / Keyword chains:B Hilbert's program
Further subjects:B Logic, Symbolic and mathematical
B Mathematical logic
B Philosophy and science
B Mathematics
B Logic
B History
B Science Philosophy
Online Access: Cover
Inhaltstext (Verlag)
Presumably Free Access
Volltext (lizenzpflichtig)

MARC

LEADER 00000cam a22000002 4500
001 1652255605
003 DE-627
005 20230613174016.0
007 cr uuu---uuuuu
008 130415s2013 gw |||||o 00| ||ger c
020 |a 9783642296543  |9 978-3-642-29654-3 
024 7 |a 10.1007/978-3-642-29654-3  |2 doi 
035 |a (DE-627)1652255605 
035 |a (DE-576)381116549 
035 |a (DE-599)BSZ381116549 
035 |a (OCoLC)843455971 
035 |a (DE-605)TT050420109 
035 |a (ZBM)1267.03005 
035 |a (EBP)039787966 
035 |a (DE-He213)978-3-642-29654-3 
035 |a (ZBM)1267.03005 
040 |a DE-627  |b ger  |c DE-627  |e rakwb 
041 |a ger 
044 |c XA-DE 
050 0 |a QA21-27 
082 0 |a 510.9 
082 0 |a 510.1 
084 |a 1  |2 ssgn 
084 |a SG 700  |2 rvk  |0 (DE-625)rvk/143071: 
084 |a SK 130  |q HBZ  |2 rvk  |0 (DE-625)rvk/143216: 
084 |a CC 2600  |q BVB  |2 rvk  |0 (DE-625)rvk/17610: 
084 |a SG 590  |q BVB  |2 rvk  |0 (DE-625)rvk/143069: 
084 |a PBX  |2 bicssc 
084 |a MAT015000  |2 bisacsh 
084 |a *03-03  |2 MSC 
084 |a 00A30  |2 MSC 
084 |a 01A60  |2 MSC 
084 |a 03-02  |2 MSC 
084 |a 03A05  |2 MSC 
084 |a 03F03  |2 MSC 
084 |a 03F40  |2 MSC 
084 |a 31.02  |2 bkl 
100 1 |0 (DE-588)128806745  |0 (DE-627)488787157  |0 (DE-576)297342576  |4 aut  |a Tapp, Christian  |d 1975- 
109 |a Tapp, Christian 1975- 
245 1 0 |a An den Grenzen des Endlichen  |b Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus  |c von Christian Tapp 
264 1 |a Berlin, Heidelberg  |b Springer Spektrum  |c 2013 
300 |a Online-Ressource (XIII, 376 S. 1 Abb, digital) 
336 |a Text  |b txt  |2 rdacontent 
337 |a Computermedien  |b c  |2 rdamedia 
338 |a Online-Ressource  |b cr  |2 rdacarrier 
490 0 |a Mathematik im Kontext 
490 0 |a SpringerLink  |a Bücher 
500 |a Description based upon print version of record 
505 8 0 |a Vorwort; Inhaltsverzeichnis; 1 Einleitung; 1.1 Warum die Mathematik für die Philosophie interessant ist; 1.2 Hilbert, Mathematik und Philosophie; 1.3 Ausgangspunkte, Ziele und Programm der Arbeit; 1.4 Methodische Bemerkungen; I Zur Konzeption des Hilbertprogramms; 2 Das Hilbertprogramm und seine Ziele; 3 Wurzeln: Axiomatik; 3.1 Geometrie als Paradigma der traditionellen Axiomatik; 3.2 Hilberts neue Axiomatik und die Grundlagen der Geometrie; 3.3 Axiome als implizite Definitionen; 3.4 Axiomatik als Metawissenschaft?; 3.5 Kriteriologie für Axiome 
505 8 0 |a 3.6 Ziele und denkerische Verortung der Axiomatik3.7 Zusammenfassung; 4 Kontext: Logizismus und Intuitionismus; 4.1 Logizismus; 4.2 Intuitionismus; 4.3 Zusammenfassung; 5 Formalismus; 5.1 Formelspiel vs. methodische Einstellung; 5.2 Alternative Formalismusbegriffe; 5.3 Hilberts Formalismus; 5.4 Widerspruchsfreiheit, Wahrheit und Existenz; 5.5 Zusammenfassung; 6 Finitismus; 6.1 Erste begrifflich-inhaltliche Abgrenzungen; 6.2 Finite Zahlentheorie; 6.3 Finite Metamathematik; 6.4 Formale Abgrenzung; 6.5 Zusammenfassung; 7 Die Methode der idealen Elemente 
505 8 0 |a 7.1 Ideale Elemente in der Mathematik des 19. Jahrhunderts7.2 Analogiemißbrauch; 7.3 Hilberts ideale Elemente; 7.4 Zusammenfassung; 8 Instrumentalismus; 8.1 Der Instrumentalismus und die instrumentalistische Auffassung des Hilbertprogramms; 8.2 Kritik der instrumentalistischen Interpretation von Hilberts Programm; 8.3 Zusammenfassung; II Zur Durchführung des Hilbertprogramms; 9 Hilberts Widerspruchsfreiheitsbeweise; 9.1 Hilbert und Bernays; 9.2 Reduktion durch Angabe eines Modells; 9.3 Erste syntaktische Überlegungen: Heidelberg 1904 
505 8 0 |a 9.4 Wiederaufnahme und Weiterentwicklung: Vorlesungen 1917-19209.5 Übergänge und neue Techniken; 9.6 Hilbertsche Beweistheorie; 9.7 Zusammenfassung; 10 Hilbertschule I: Wilhelm Ackermann; 10.1 Ackermanns Ziele; 10.2 Das formale System; 10.3 Analyse des Beweises; 10.4 Deutung, Diskussion und Kritik; 10.5 Zusammenfassung; 11 Intuitionistische und Klassische Zahlentheorie: HA und PA; 11.1 Das Resultat; 11.2 Die Deutung; 12 Hilbertschule II: Gerhard Gentzen; 12.1 Logische Kalküle, Hauptsatz und Widerspruchsfreiheit der induktionsfreien Zahlentheorie 
505 8 0 |a 12.2 Der erste, nicht veröffentlichte Widerspruchsfreiheitsbeweis für die Zahlentheorie12.3 Der erste veröffentlichte Widerspruchsfreiheitsbeweis für die Zahlentheorie; 12.4 Beweisbarkeit der transfiniten Induktion und Ordinalzahlanalyse; 12.5 Zusammenfassung; III Zur Reflexion des Hilbertprogramms; 13 Der Problemkreis „Poincaré"; 13.1 Das Petitio-principii-Problem mit der Induktion; 13.2 Das Circulus-vitiosus-Problem mit den imprädikativen Definitionen; 13.3 Zusammenfassung; 14 Der Problemkreis „Gödel"; 14.1 Meinungsvielfalt; 14.2 Die Reichweite der Gödelschen Sätze 
505 8 0 |a 14.3 HP gegen Gödel, oder: das Formalisierbarkeitsproblem 
520 |a Erster Teil: Zur Konzeption des Hilbertprogramms. Das Hilbertprogramm und seine Ziele -- Wurzeln: Axiomatik -- Kontext: Logizismus und Intutitionismus -- Fromalismus -- Finitsmus -- Die Methode der idealen Elemente -- Instrumentalismus -- Zweiter Teil: Zur Durchführung des Hilbertprogramms. Hilberts Widerspruchsfreiheitsbeweise -- Hilbertschule I: Wilhelm Ackermann -- Intuitionistische und Klassische Zahlentheorie: HA und PA -- Hilbertschule II: Gerhard Gentzen -- Dritter Teil: Zur Reflexion des Hilbertprogramms. Der Problemkreis „Poincaré“ -- Der Problemkreis „Gödel“ -- Der Problemkreis „Kreisel“ -- Resümee. 
520 |a David Hilbert entwickelte mit seiner Beweistheorie ein Programm zur Grundlegung der Mathematik. Setzt er dazu eine formalistische Philosophie der Mathematik voraus? Die überraschende Antwort des ersten Teils dieses Buches ist ein differenziertes Nein. Hilberts Position schließt logizistische und intuitionistische Momente ein – und sicher keinen Spielformalismus. Der zweite Teil des Buches macht die Fülle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Schüler im Rahmen der formallogischen Durchführung und Weiterentwicklung des Programms entwickelt haben, um die Widerspruchsfreiheit mathematischer Axiomensysteme mit mathematischen Mitteln zu zeigen. Der dritte Teil widmet sich recht anspruchsvollen philosophischen „Überhangfragen“: Ist das Programm nicht letztlich zirkulär? Ist es nicht mit den Gödelsätzen zum Scheitern verurteilt? Und wie können in einem finitistischen Rahmen transfinite Ordinalzahlen auftreten? Hilbert hat der Philosophie ein spannendes und herausforderndes Aufgabenfeld hinterlassen. 
583 1 |a Archivierung/Langzeitarchivierung gewährleistet  |f SSG  |2 pdager  |5 DE-21 
601 |a Kontext 
601 |a Formalismus 
650 0 |a Science  |x Philosophy 
650 0 |a Logic, Symbolic and mathematical 
650 0 |a Logic 
650 0 |a Mathematics 
650 0 |a Mathematical logic 
650 0 |a Philosophy and science 
650 0 |a History 
650 0 |a Mathematics 
650 0 |a Logic 
650 0 |a Science  |x Philosophy 
650 0 |a Logic, Symbolic and mathematical 
650 4 |a Logic 
650 4 |a Logic, Symbolic and mathematical 
650 4 |a Mathematics 
650 4 |a Science  |x Philosophy 
689 0 0 |d s  |0 (DE-588)4209255-3  |0 (DE-627)105105899  |0 (DE-576)210190906  |2 gnd  |a Hilbertsches Programm 
689 0 |5 DE-101 
689 1 0 |d s  |0 (DE-588)4209255-3  |0 (DE-627)105105899  |0 (DE-576)210190906  |2 gnd  |a Hilbertsches Programm 
689 1 |5 (DE-627) 
776 1 |z 9783642296536 
856 |u https://edoc.ub.uni-muenchen.de/6523/1/Tapp_Christian.pdf  |x unpaywall  |z Vermutlich kostenfreier Zugang  |h repository [oa repository (via OAI-PMH title and first author match)] 
856 4 0 |u https://doi.org/10.1007/978-3-642-29654-3  |m X:SPRINGER  |x Resolving-System  |z lizenzpflichtig 
856 4 2 |u https://swbplus.bsz-bw.de/bsz381116549cov.jpg  |m V:DE-576  |m X:springer  |q image/jpeg  |v 20140207114400  |3 Cover 
856 4 2 |u https://zbmath.org/?q=an:1267.03005  |m B:ZBM  |v 2021-04-12  |x Verlag  |y Zentralblatt MATH  |3 Inhaltstext 
889 |w (DE-627)74081589X 
912 |a ZDB-2-SEB 
912 |a ZDB-2-SNA  |b 2013 
936 r v |a SG 700  |b Philosophie und Mathematik  |k Biografien, Geschichte und Philosophie der Mathematik  |k Philosophie und Mathematik  |0 (DE-627)1271119722  |0 (DE-625)rvk/143071:  |0 (DE-576)201119722 
936 r v |a SK 130  |b Logik und Grundlagen, Metamathematik,  |k Monografien  |k Logik und Grundlagen, Metamathematik,  |0 (DE-627)1270918567  |0 (DE-625)rvk/143216:  |0 (DE-576)200918567 
936 r v |a CC 2600  |b Abhandlungen zur Logik und mathematischen Grundlagenforschung  |k Systematische Philosophie  |k Logik  |k Abhandlungen zur Logik und mathematischen Grundlagenforschung  |0 (DE-627)1270638734  |0 (DE-625)rvk/17610:  |0 (DE-576)200638734 
936 r v |a SG 590  |b Geschichte einzelner Probleme  |k Biografien, Geschichte und Philosophie der Mathematik  |k Geschichte der Mathematik  |k Geschichte einzelner Probleme  |0 (DE-627)127148532X  |0 (DE-625)rvk/143069:  |0 (DE-576)20148532X 
936 b k |a 31.02  |j Philosophie und Wissenschaftstheorie der Mathematik  |q SEPA  |0 (DE-627)106405667 
951 |a BO 
ELC |a 1 
ITA |a 1  |t 1 
LOK |0 000 xxxxxcx a22 zn 4500 
LOK |0 001 3358656373 
LOK |0 003 DE-627 
LOK |0 004 1652255605 
LOK |0 005 20141117140434 
LOK |0 008 130415||||||||||||||||ger||||||| 
LOK |0 040   |a DE-21  |c DE-627  |d DE-21 
LOK |0 689   |a s  |a eBook-Springer-Natur-und-Basiswissenschaften-2013-11777 
LOK |0 852   |a DE-21 
LOK |0 852 1  |m n  |9 00 
LOK |0 85640  |u http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-29654-3  |z Zugang für die Universität Tübingen 
LOK |0 912   |a ZDB-2-SNA 
LOK |0 935   |a ebok 
LOK |0 938   |k n 
OAS |a 1 
ORI |a TA-MARC-ixtheoa001.raw 
REL |a 1 
STA 0 0 |a Hilbert's program 
STB 0 0 |a Programme de Hilbert 
STC 0 0 |a Programa de Hilbert 
STD 0 0 |a Programma di Hilbert 
STF 0 0 |a 希尔伯特计划 
STG 0 0 |a Programa de Hilbert 
STH 0 0 |a Программа Гильберта 
SUB |a REL 
SYG 0 0 |a Hilbertprogramm , Hilbertprogramm 

Similar Items

more